Z-Score 模型

一、Altman（1968）是首位利用區別分析來做企業失敗分類問題的研究。他運用流動性、獲利能力、財務槓桿、償債能力、以及週轉能力等五大類共計22個財務比率發展模式 。

二、在1946-1965年間選取33家按各行業別，規模大小分層隨機抽取配對，以及利用多變量區別分析（MDA）技術粹取得五種最具共同預測能力的財務比率，而將這些財務比率結合成綜合性指標，即著名的Z-Score模型。

三、Z-Score 公式

Z = 1.2X1 + 1.4X2 + 3.3X3 + 0.6X4 +0.999X5

X1： 營運資金佔總資產比率。
X2：保留盈餘佔總資產比率。
X3：息前稅前盈餘佔總資產比率。
X4：權益市值佔總負債比率。
X5：銷貨收入佔總資產比率。

四、Altman（2000）重新發表論文
①該文中將樣本資料更新到1999年。
②樣本群依照時間分為1969~1975年、1976~1995年、1997~1999年等三類，若使用Z-Score的原始公式及2.675的臨界分數，預估公司會破產的準確度將介於82%~94% 。
③建議使用者將臨界分數由2.675降低到1.81會較為適合。

KMV 模型

一、KMV成立於1989年並設址於舊金山，該公司取其創辦者(Kealhofer、McQuown及Vasicek)KMV第一個字母為名。

二、KMV(1995)以Merton(1974)所提出的 看法為核心，再配合公司自行內部所擁有 的龐大公司信用資料庫，求出公司的預期違約機率，此即為KMV模型。

三、依Black & Scholes (1973)與Merton (1974)的選擇權定價模式當公司舉債經營時，就好似公司股東向公司債權人買進一個買權，而該買權的標的資產價格相當於公司資產價值，履約價格可視為公司負債。

四、所以當負債到期時，若公司資產價值高於負債，則股東會履行買權，也就是股東會清償債務；但若公司資產價值低於負債，則股東因無力償還負債，就會選擇違約。

五、故公司違約機率的計算，就是當公司資產債值低於負債價值的機率。

KMV 公式

①

 資產價值。

 資產波動性。

 權益市場價值。

L： 公司負債（短期負債加二分之一的長期負債，為違約點(Default Point)）。

r： 無風險利率。

 距到期日期間。